Упр.82 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонский, Якир
8 класс
Автор
Мерзляк, Полонский, Якир
Упр.82 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Задача
- Равны ли множества $$A$$ и $$B$$, если:
1) $$A=\{3,5\}$$, $$B=\{5,3\}$$;
2) $$A=\{(3;5)\}$$, $$B=\{(5;3)\}$$;
3) $$A$$ — множество корней уравнения $$x^2+4=0$$, $$B=?$$;
4) $$A$$ — множество равносторонних треугольников, $$B$$ — множество треугольников, каждый угол которых равен $$60^\circ$$?
Подробный ответ
$$A=\{3,5\},\quad B=\{5,3\}.$$
Множества равны, так как в них содержатся одни и те же элементы:
$$A=B.$$
$$A=\{(3;5)\},\quad B=\{(5;3)\}.$$
Это разные упорядоченные пары, значит множества не равны:
$$A\ne B.$$
$$x^2+4=0 \;\Rightarrow\; x^2=-4.$$
Действительных корней нет, поэтому
$$A=\varnothing.$$
Если $$B=\varnothing,$$ то
$$A=B.$$
В равностороннем треугольнике каждый угол равен $$60^\circ.$$
Значит, множества равны:
$$A=B.$$
Другие учебники
Другие предметы