Упр.80 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Запишите множество корней уравнения:

1) $$4x+11=0$$;
3) $$(x+3)(x^2-9)=0$$;
2) $$(x+5)(x-4)=0$$.

1) $$4x+11=0$$

$$4x=-11$$

$$x=-\frac{11}{4}=-2\frac{3}{4}$$

Ответ: $$\left\{-2\frac{3}{4}\right\}$$

2) $$\left(x+5\right)\left(x-4\right)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x+5=0 \quad \text{или} \quad x-4=0$$

$$x=-5 \quad \text{или} \quad x=4$$

Ответ: $$\left\{-5;\,4\right\}$$

3) $$\left(x+3\right)\left(x^2-9\right)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x+3=0 \quad \text{или} \quad x^2-9=0$$

$$x=-3$$

$$x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3$$

Объединяем корни: $$x=-3,\;3$$.

Ответ: $$\left\{-3;\,3\right\}$$