Упр.80 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Запишите множество корней уравнения: 1) $$3x-7=0$$; 3) $$(x-1)(x^2-1)=0$$; 2) $$(x-8)(x+9)=0$$.

1) $$3x-7=0$$

$$3x=7$$

$$x=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}$$

Ответ: $$\left\{2\frac{1}{3}\right\}$$

2) $$\left(x-8\right)\left(x+9\right)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x-8=0 \quad \text{или} \quad x+9=0$$

$$x=8 \quad \text{или} \quad x=-9$$

Ответ: $$\{-9;8\}$$

3) $$\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0$$

$$x-1=0 \quad \text{или} \quad x^2-1=0$$

$$x=1 \quad \text{или} \quad x^2=1$$

$$x=\pm 1$$

Следовательно, множество корней:

Ответ: $$\{-1;1\}$$