Упр.76 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. При каких значениях $$a$$ уравнение $$x^2=a+3$$: 1) имеет два корня; 3) не имеет корней? 2) имеет один корень;

Рассмотрим уравнение $$x^2=a+3.$$

Чтобы найти число корней, нужно учесть, что левая часть $$x^2$$ всегда неотрицательна.

1. Уравнение имеет два корня, если $$a+3>0.$$ Тогда

   $$a>-3.$$

2. Уравнение имеет один корень, если $$a+3=0.$$ Тогда

   $$a=-3.$$

3. Уравнение не имеет корней, если $$a+3<0.$$ Тогда

   $$a<-3.$$

Ответ: 1) $$a>-3$$; 2) $$a=-3$$; 3) $$a<-3$$.