Упр.75 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Решите уравнение: 1) $$x^2=16$$; 2) $$x^2=15$$; 3) $$(x+4)^2=0$$; 4) $$x^2=-1$$; 5) $$(x+6)^2=49$$; 6) $$(x-5)^2=3$$.

1. $$x^2=16$$

   $$x=\pm 4$$

2. $$x^2=15$$

   $$x=\pm \sqrt{15}$$

3. $$\left(x+4\right)^2=0$$

   $$x+4=0$$

   $$x=-4$$

4. $$x^2=-1$$

   Так как $$x^2\ge 0$$ при любом действительном $$x$$, уравнение не имеет решений.

5. $$\left(x+6\right)^2=49$$

   $$x+6=\pm 7$$

   $$x=1 \quad \text{или} \quad x=-13$$

6. $$\left(x-5\right)^2=3$$

   $$x-5=\pm \sqrt{3}$$

   $$x=5\pm \sqrt{3}$$

Ответ

1) $$x=\pm 4$$; 2) $$x=\pm \sqrt{15}$$; 3) $$x=-4$$; 4) корней нет; 5) $$x=1$$, $$x=-13$$; 6) $$x=5\pm \sqrt{3}$$.