Упр.75 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: 1) $$x^2=4$$; 2) $$x^2=17$$; 3) $$(x-8)^2=0$$; 4) $$x^2=-36$$; 5) $$(x+3)^2=100$$; 6) $$(x-4)^2=6$$.

1) $$x^2=4$$

$$x=\pm 2$$

Ответ: $$x=\pm 2$$

2) $$x^2=17$$

$$x=\pm \sqrt{17}$$

Ответ: $$x=\pm \sqrt{17}$$

3) $$(x-8)^2=0$$

$$x-8=0$$

$$x=8$$

Ответ: $$x=8$$

4) $$x^2=-36$$

Так как $$x^2 \ge 0$$ при любом действительном $$x$$, уравнение не имеет решений.

Ответ: корней нет.

5) $$(x+3)^2=100$$

$$x+3=10 \quad \text{или} \quad x+3=-10$$

$$x=7 \quad \text{или} \quad x=-13$$

Ответ: $$x=7,\,-13$$

6) $$(x-4)^2=6$$

$$x-4=\sqrt{6} \quad \text{или} \quad x-4=-\sqrt{6}$$

$$x=4+\sqrt{6} \quad \text{или} \quad x=4-\sqrt{6}$$

Ответ: $$x=4\pm \sqrt{6}$$