Упр.74 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

$$\sqrt{x}=5$$

$$x=5^2$$

$$x=25$$

$$\sqrt{x}=\frac{2}{7}$$

$$x=\left(\frac{2}{7}\right)^2=\frac{4}{49}$$

$$\sqrt{x}-8=0$$

$$\sqrt{x}=8$$

$$x=8^2=64$$

$$2\sqrt{x}-9=0$$

$$2\sqrt{x}=9$$

$$\sqrt{x}=\frac{9}{2}$$

$$x=\left(\frac{9}{2}\right)^2=\frac{81}{4}$$

$$\frac{1}{3}\sqrt{x}+4=0$$

$$\frac{1}{3}\sqrt{x}=-4$$

Но $$\sqrt{x}\ge 0$$, значит решений нет.

$$\sqrt{6x}-3=0$$

$$\sqrt{6x}=3$$

$$6x=3^2=9$$

$$x=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$$

$$\sqrt{6x-3}=0$$

$$6x-3=0$$

$$6x=3$$

$$x=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$$

$$\sqrt{6x-3}=2$$

$$6x-3=2^2=4$$

$$6x=7$$

$$x=\frac{7}{6}$$

$$\frac{21}{\sqrt{x}}=3$$

$$21=3\sqrt{x}$$

$$\sqrt{x}=7$$

$$x=49$$

$$\frac{10}{\sqrt{x-4}}=5$$

$$10=5\sqrt{x-4}$$

$$\sqrt{x-4}=2$$

$$x-4=2^2=4$$

$$x=8$$

$$\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{x}}}=3$$

$$3+\sqrt{5+\sqrt{x}}=3^2=9$$

$$\sqrt{5+\sqrt{x}}=6$$

$$5+\sqrt{x}=6^2=36$$

$$\sqrt{x}=31$$

$$x=31^2=961$$

$$\left(x-1\right)\sqrt{x^2-4}=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$$x-1=0 \quad \text{или} \quad \sqrt{x^2-4}=0$$

1) $$x=1$$;

2) $$x^2-4=0$$, откуда $$x^2=4$$ и $$x=\pm 2$$.

Проверка области определения: $$x^2-4\ge 0$$, значит $$x\le -2$$ или $$x\ge 2$$. Число $$x=1$$ не подходит.

Итак, $$x=-2$$ и $$x=2$$.