Упр.70 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Имеет ли смысл выражение: 1) $$\sqrt{6}$$; 2) $$-\sqrt{6}$$; 3) $$\sqrt{-6}$$; 4) $$\sqrt{(-6)^2}$$?

Квадратный корень имеет смысл только из неотрицательного числа.

1. $$\sqrt{6}$$ — имеет смысл, так как $$6>0$$.
2. $$-\sqrt{6}$$ — имеет смысл, так как сначала находится $$\sqrt{6}$$, а затем берётся противоположное число.
3. $$\sqrt{-6}$$ — не имеет смысла, так как подкоренное выражение отрицательно: $$-6<0$$.
4. $$\sqrt{(-6)^2}$$ — имеет смысл, так как $$(-6)^2=36$$, а число $$36$$ неотрицательно.

Ответ: 1) имеет смысл; 2) имеет смысл; 3) не имеет смысла; 4) имеет смысл.