Упр.69 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Дана функция $$y=\begin{cases}x+2,&\text{если }x\leq 2,\\x^2,&\text{если }x>2.\end{cases}$$
   1) Найдите $$f(-4),\ f(2),\ f(5).$$
   2) Постройте график данной функции.

Функция задана так:

$$y=\begin{cases} x+2, & x\le 2,\\ x^2, & x>2. \end{cases}$$

1. Найдём значения функции:

   $$f(-4)=-4+2=-2,$$

   $$f(2)=2+2=4,$$

   $$f(5)=5^2=25.$$

2. Построим график функции.

   При $$x\le 2$$ строим прямую $$y=x+2$$. Для этого достаточно отметить, например, точки $$(-2,0)$$, $$(0,2)$$, $$(2,4)$$ и провести через них прямую.

   При $$x>2$$ строим ветвь параболы $$y=x^2$$. Удобно отметить точки $$(3,9)$$, $$(4,16)$$ и провести правую часть параболы, начиная справа от точки $$(2,4)$$.

   Точка $$(2,4)$$ принадлежит первой части графика, так как при $$x=2$$ используется формула $$y=x+2$$.

Ответ: $$f(-4)=-2,\; f(2)=4,\; f(5)=25.$$