Упр.68 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Решите графически уравнение: 1) $$x^2=3x-2$$; 2) $$x^2+x+2=0$$.

1) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=3x-2$$. Точки их пересечения найдём из уравнения

$$x^2=3x-2$$

$$x^2-3x+2=0$$

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0$$

Отсюда

$$x=1 \text{ или } x=2.$$

2) Построим графики функций $$y=x^2$$ и $$y=-x-2$$. Точки пересечения должны удовлетворять уравнению

$$x^2+x+2=0.$$

Дискриминант:

$$D=1-8=-7<0.$$

Значит, действительных корней нет, графики не пересекаются.

Ответ

1) $$x=1,\ x=2$$; 2) корней нет.