Упр.64 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Постройте график функции $$y=-\frac{3}{|x|}$$.
Функцию $$y=-\frac{3}{|x|}$$ удобно рассмотреть по частям:
$$y= \begin{cases} -\dfrac{3}{x}, & x>0,\\[4pt] \dfrac{3}{x}, & x<0. \end{cases}$$
Построим несколько точек для каждой ветви.
При $$x>0$$:
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & 3 & 1 \\ \hline y & -1 & -3 \\ \hline \end{array}$$
При $$x<0$$:
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline x & -3 & -1 \\ \hline y & -1 & -3 \\ \hline \end{array}$$
Отметим точки $$\left(3,-1\right)$$, $$\left(1,-3\right)$$, $$\left(-3,-1\right)$$, $$\left(-1,-3\right)$$ и проведём через них две ветви гиперболы. График симметричен относительно оси $$Oy$$, обе его ветви расположены ниже оси $$Ox$$.
Асимптоты графика: $$x=0$$ и $$y=0$$.
Ответ: график функции $$y=-\dfrac{3}{|x|}$$ — две ветви гиперболы, расположенные в нижней полуплоскости, симметричные относительно оси $$Oy$$.
