Упр.60 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=\frac{8}{x}$$. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно $$-4$$; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно $$1$$; 3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Функция задана формулой $$y=\frac{8}{x}.$$

Это гипербола. Для построения удобно взять несколько значений аргумента:

По этим точкам строим график функции.

Ход решения

1. Если $$x=-4$$, то $$y=\frac{8}{-4}=-2.$$
2. Если $$y=1$$, то $$1=\frac{8}{x}$$, откуда $$x=8.$$
3. Функция $$y=\frac{8}{x}$$ принимает положительные значения тогда и только тогда, когда $$\frac{8}{x}>0.$$ Так как $$8>0$$, то это возможно при $$x>0.$$

Ответ

1) $$-2$$; 2) $$8$$; 3) $$x>0$$.