Упр.6 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители: 1) $$x^2-4$$; 2) $$25-9a^2$$; 3) $$36m^2-100n^2$$; 4) $$0{,}04p^2-1{,}69q^2$$; 5) $$x^2y^2-\frac{4}{9}$$; 6) $$a^4-b^6$$; 7) $$0{,}01c^2-d^8$$; 8) $$-1+a^4b^8$$.

1) $$x^2-4=x^2-2^2=(x-2)(x+2);$$

2) $$25-9a^2=5^2-(3a)^2=(5-3a)(5+3a);$$

3) $$36m^2-100n^2=(6m)^2-(10n)^2=(6m-10n)(6m+10n);$$

4) $$0{,}04p^2-1{,}69q^2=(0{,}2p)^2-(1{,}3q)^2=(0{,}2p-1{,}3q)(0{,}2p+1{,}3q);$$

5) $$x^2y^2-\frac{4}{9}=(xy)^2-\left(\frac{2}{3}\right)^2=\left(xy-\frac{2}{3}\right)\left(xy+\frac{2}{3}\right);$$

6) $$a^4-b^6=(a^2)^2-(b^3)^2=(a^2-b^3)(a^2+b^3);$$

7) $$0{,}01c^2-d^8=(0{,}1c)^2-(d^4)^2=(0{,}1c-d^4)(0{,}1c+d^4);$$

8) $$-1+a^4b^8=a^4b^8-1=(a^2b^4)^2-1^2=(a^2b^4-1)(a^2b^4+1)=(ab^2-1)(ab^2+1)(a^2b^4+1).$$