Упр.55 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Выполните действия и приведите полученное выражение к виду, не содержащему степени с отрицательным показателем:

Подробный ответ

$$\frac{19a^{-15}}{21c^{-4}}\cdot\frac{63c^6}{38a^{-21}}=\frac{19\cdot63\cdot c^6\cdot c^4\cdot a^{21}}{21\cdot38\cdot a^{15}}$$
$$=\frac{1\cdot3\cdot c^{10}\cdot a^6}{1\cdot2}=1{,}5a^6c^{10}$$
$$-3{,}6b^{-9}c^8\cdot(-6b^{-4}c^{-3})^{-2}=-3{,}6b^{-9}c^8\cdot\frac{1}{(-6b^{-4}c^{-3})^2}$$
$$=-3{,}6b^{-9}c^8\cdot\frac{1}{36b^{-8}c^{-6}}=-\frac{0{,}1c^8b^8c^6}{b^9}=-\frac{c^{14}}{10b}$$
$$6\frac14x^{-2}y^3\cdot\left(2\frac12x^{-3}y^2\right)^{-3}=\frac{25}{4}x^{-2}y^3\cdot\left(\frac{5x^{-3}y^2}{2}\right)^{-3}$$
$$=\frac{25y^3}{4x^2}\cdot\left(\frac{2}{5x^{-3}y^2}\right)^3=\frac{25y^3}{4x^2}\cdot\frac{8}{125x^{-9}y^6}$$
$$=\frac{25\cdot8\cdot y^3x^9}{4\cdot125\cdot x^2y^6}=\frac{2x^7}{5y^3}$$
$$(-100m^{-4}np^{10})^{-2}\cdot(0{,}1mp^{-7})^{-3}=\frac{1}{(-100m^{-4}np^{10})^2}\cdot\frac{1}{(0{,}1mp^{-7})^3}$$
$$=\frac{1}{10000m^{-8}n^2p^{20}\cdot0{,}001m^3p^{-21}}=\frac{m^5p}{10n^2}$$
$$\left(-\frac17a^{-6}b^{-9}\right)^{-3}\cdot(-7a^5b^{11})^{-2}=\left(-\frac{7}{a^{-6}b^{-9}}\right)^3\cdot\frac{1}{(-7a^5b^{11})^2}$$
$$=-\frac{7^3}{a^{-18}b^{-27}}\cdot\frac{1}{(-7)^2a^{10}b^{22}}=-\frac{7^3a^{18}b^{27}}{7^2a^{10}b^{22}}=-7a^8b^5$$
$$\left(\frac{6x^{-1}}{y^{-8}}\right)^{-4}\cdot(36x^{-2}y^7)^3=\left(\frac{y^{-8}}{6x^{-1}}\right)^4\cdot36^3x^{-6}y^{21}$$
$$=\frac{y^{-32}}{6^4x^{-4}}\cdot6^6x^{-6}y^{21}=\frac{6^6x^4y^{21}}{6^4x^6y^{32}}=\frac{6^2}{x^2y^{11}}=\frac{36}{x^2y^{11}}$$

Оцени решение

Общая оценка

5 / 5

Другие учебники