Упр.54 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Упростите выражение:
- $$\frac{2}{3}x^{-8}y^5\cdot\frac{3}{4}x^{10}y^{-3}$$;
- $$-0{,}6a^{-5}b^7\cdot1{,}2a^9b^{-6}$$;
- $$0{,}32m^{-8}n^4p^{-10}\cdot1\frac{1}{8}m^{12}n^{-11}p^8$$;
- $$9b^{-9}\cdot\left(-5b^{-4}c^4\right)^{-2}$$.
1) $$\frac{2}{3}x^{-8}y^5\cdot \frac{3}{4}x^{10}y^{-3}=\frac{2\cdot 3}{3\cdot 4}x^{-8+10}y^{5-3}=\frac{1}{2}x^2y^2=\frac{x^2y^2}{2}.$$
2) $$-0{,}6a^{-5}b^7\cdot 1{,}2a^9b^{-6}=-0{,}72a^{-5+9}b^{7-6}=-0{,}72a^4b.$$
3) $$0{,}32m^{-8}n^4p^{-10}\cdot 1\frac{1}{8}m^{12}n^{-11}p^8=0{,}32\cdot \frac{9}{8}\, m^{-8+12}n^{4-11}p^{-10+8}.$$
$$0{,}32\cdot \frac{9}{8}=0{,}36,\quad m^{-8+12}=m^4,\quad n^{4-11}=n^{-7},\quad p^{-10+8}=p^{-2}.$$
$$0{,}36m^4n^{-7}p^{-2}=\frac{9m^4}{25p^2n^7}.$$
4) $$9b^{-9}\cdot (-5b^{-4}c^4)^{-2}=9b^{-9}\cdot \frac{1}{(-5)^2b^{-8}c^8}$$
$$=9b^{-9}\cdot \frac{1}{25b^{-8}c^8}=\frac{9b^{-9}}{25b^{-8}c^8}=\frac{9}{25bc^8}.$$
Ответ: 1) $$\frac{x^2y^2}{2}$$; 2) $$-0{,}72a^4b$$; 3) $$\frac{9m^4}{25p^2n^7}$$; 4) $$\frac{9}{25bc^8}$$.
