Упр.54 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: 1) $$\frac{2}{7}a^{-6}b^4\cdot\frac{21}{32}a^8b^{-9}$$; 2) $$-0{,}3m^{-4}b^6\cdot1{,}3m^2b^{-2}$$; 3) $$0{,}28a^{-4}b^3c^{-5}\cdot1\frac{3}{7}a^7b^{-16}c^7$$; 4) $$7x^{-8}\cdot\left(-2x^{-3}y^5\right)^{-3}$$.

1) $$\frac{2}{7}a^{-6}b^4\cdot \frac{21}{32}a^8b^{-9}=\frac{2\cdot 21}{7\cdot 32}a^{-6+8}b^{4-9}=\frac{3}{16}a^2b^{-5}.$$

2) $$-0{,}3m^{-4}b^6\cdot 1{,}3m^2b^{-2}=-0{,}39m^{-2}b^4=-0{,}39b^4m^{-2}.$$

3) $$0{,}28a^{-4}b^3c^{-5}\cdot 1\frac{3}{7}a^7b^{-16}c^7=\frac{28}{100}\cdot \frac{10}{7}a^{-4+7}b^{3-16}c^{-5+7}$$

$$=0{,}4a^3b^{-13}c^2.$$

4) $$7x^{-8}\cdot (-2x^{-3}y^5)^{-3}=7x^{-8}\cdot \frac{1}{(-2x^{-3}y^5)^3}$$

$$=7x^{-8}\cdot \frac{1}{-8x^{-9}y^{15}}=-\frac{7}{8}x^{1}y^{-15}=-\frac{7x}{8y^{15}}.$$

Ответ: 1) $$\frac{3}{16}a^2b^{-5}$$; 2) $$-0{,}39b^4m^{-2}$$; 3) $$0{,}4a^3b^{-13}c^2$$; 4) $$-\frac{7x}{8y^{15}}$$.