Упр.54 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1. 1) $$\frac{1}{3}p^{-2}q^{-5}\cdot\frac{9}{5}p^6q^3$$;
   2) $$-0{,}4b^{-3}c^7\cdot1{,}5b^2c^{-6}$$;
   3) $$0{,}45m^{-3}n^2p^{-4}\cdot1\frac{1}{9}m^8n^{-11}p^6$$;
   4) $$5a^{-6}\cdot\left(-3a^{-2}b^3\right)^{-2}$$.

1) $$\frac{1}{3}p^{-2}q^{-5}\cdot \frac{9}{5}p^6q^3=\frac{1\cdot 9}{3\cdot 5}p^{-2+6}q^{-5+3}=\frac{3}{5}p^4q^{-2}=\frac{3p^4}{5q^2}.$$

2) $$-0{,}4b^{-3}c^7\cdot 1{,}5b^2c^{-6}=(-0{,}4\cdot 1{,}5)b^{-3+2}c^{7-6}=-0{,}6b^{-1}c=-\frac{0{,}6c}{b}.$$

3) $$0{,}45m^{-3}n^2p^{-4}\cdot 1\frac{1}{9}m^8n^{-11}p^6=(0{,}45\cdot \frac{10}{9})m^{-3+8}n^{2-11}p^{-4+6}$$

$$=0{,}5m^5n^{-9}p^2=\frac{0{,}5m^5p^2}{n^9}.$$

4) $$5a^{-6}\cdot (-3a^{-2}b^3)^{-2}=5a^{-6}\cdot \frac{1}{(-3a^{-2}b^3)^2}$$

$$=5a^{-6}\cdot \frac{1}{9a^{-4}b^6}=\frac{5a^{-2}}{9b^6}=\frac{5}{9a^2b^6}.$$

Ответ: 1) $$\frac{3p^4}{5q^2}$$; 2) $$-\frac{0{,}6c}{b}$$; 3) $$\frac{0{,}5m^5p^2}{n^9}$$; 4) $$\frac{5}{9a^2b^6}$$.