Упр.52 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Найдите значение выражения:

$$\left(\frac{1}{9}\right)^9\cdot\left(\frac{1}{9}\right)^{-11}$$
$$\left(\frac{1}{10}\right)^{-20}\cdot\left(\frac{1}{10}\right)^{24}$$
$$8^{-13}:8^{-15}$$
$$7^{-16}\cdot7^{-17}:7^{-34}$$
$$\left(\frac{2}{3}\right)^{-12}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$$
$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-8}\cdot\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\right)^3}{\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}\right)^9\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^{-2}}$$

Подробный ответ

1) $$19^9\cdot 19^{-11}=19^{9+(-11)}=19^{-2}=\frac{1}{19^2}=\frac{1}{361};$$

2) $$10^{-20}\cdot 10^{24}=10^{-20+24}=10^4=10000;$$

3) $$8^{-13}:8^{-15}=8^{-13-(-15)}=8^2=64;$$

4) $$7^{-16}\cdot 7^{-17}:7^{-34}=7^{-16-17-(-34)}=7^1=7;$$

5) $$(23^{-12})^2\cdot (23^{-8})^{-3}=23^{-24}\cdot 23^{24}=23^0=1;$$

6) $$\frac{12^{-8}\cdot (12^{-4})^3}{(12^{-2})^9\cdot 12^{-2}}=\frac{12^{-8}\cdot 12^{-12}}{12^{-18}\cdot 12^{-2}}=\frac{12^{-20}}{12^{-20}}=1.$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{361}$$; 2) $$10000$$; 3) $$64$$; 4) $$7$$; 5) $$1$$; 6) $$1$$.

Оцени решение

Общая оценка