Упр.51 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Представьте выражение в виде степени с основанием $$b$$ или произведения степеней с разными основаниями:
1) $$b^{-7}\cdot b^{15}$$;
2) $$b^6\cdot b^{-9}$$;
3) $$b^{-8}\cdot b^{14}\cdot b^{-22}$$;
4) $$b^{-4}:b^3$$;
5) $$b^{-10}:b^{-16}$$;
6) $$b^{18}\cdot b^{-27}:b^{11}$$;
7) $$(b^{-9})^2$$;
8) $$(b^4)^{-6}\cdot(b^{-3})^{-9}:(b^{-2})^7$$;
9) $$(m^6n^{-4}p^8)^{-5}$$;
10) $$(a^5c^{-7})^{-8}\cdot(a^{-3}c^{-6})^9$$;
11) $$\left(\frac{a^{10}b^{-9}}{c^3p^{-2}}\right)^{-11}$$;
12) $$\left(\frac{m^9}{n^{-8}}\right)^{-6}\cdot\left(\frac{m^{-10}}{n^{26}}\right)^{-2}$$.
1) $$b^{-7}\cdot b^{15}=b^{-7+15}=b^8;$$
2) $$b^6\cdot b^{-9}=b^{6+(-9)}=b^{-3};$$
3) $$b^{-8}\cdot b^{14}\cdot b^{-22}=b^{-8+14+(-22)}=b^{-16};$$
4) $$b^{-4}:b^3=b^{-4-3}=b^{-7};$$
5) $$b^{-10}:b^{-16}=b^{-10-(-16)}=b^6;$$
6) $$b^{18}\cdot b^{-27}:b^{11}=b^{18+(-27)-11}=b^{-20};$$
7) $$(b^{-9})^2=b^{-9\cdot 2}=b^{-18};$$
8) $$(b^4)^{-6}\cdot (b^{-3})^{-9}:(b^{-2})^7=b^{-24}\cdot b^{27}:b^{-14}=b^3:b^{-14}=b^{17};$$
9) $$(m^6n^{-4}p^8)^{-5}=m^{-30}n^{20}p^{-40};$$
10) $$(a^5c^{-7})^{-8}\cdot (a^{-3}c^{-6})^9=a^{-40}c^{56}\cdot a^{-27}c^{-54}=a^{-67}c^2;$$
11) $$\left(\frac{a^{10}b^{-9}}{c^3p^{-2}}\right)^{-11}=\frac{a^{-110}b^{99}}{c^{-33}p^{22}}=a^{-110}b^{99}c^{33}p^{-22};$$
12) $$\left(\frac{m^9}{n^{-8}}\right)^{-6}\cdot \left(\frac{m^{-10}}{n^{26}}\right)^{-2}=\frac{m^{-54}}{n^{48}}\cdot \frac{m^{20}}{n^{-52}}=\frac{m^{-34}}{n^{-4}}=m^{-34}n^4.$$
Ответ: 1) $$b^8$$; 2) $$b^{-3}$$; 3) $$b^{-16}$$; 4) $$b^{-7}$$; 5) $$b^6$$; 6) $$b^{-20}$$; 7) $$b^{-18}$$; 8) $$b^{17}$$; 9) $$m^{-30}n^{20}p^{-40}$$; 10) $$a^{-67}c^2$$; 11) $$a^{-110}b^{99}c^{33}p^{-22}$$; 12) $$m^{-34}n^4$$.
