Упр.51 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Представьте выражение в виде степени с основанием $$x$$ или произведения степеней с разными основаниями:
1) $$x^{-10}\cdot x^7$$;
2) $$x^8\cdot x^{-6}$$;
3) $$x^{-10}\cdot x^{15}\cdot x^{-8}$$;
4) $$x^{-2}:x^7$$;
5) $$x^{-5}:x^{-12}$$;
6) $$x^{16}\cdot x^{-25}:x^{12}$$;
7) $$(x^5)^{-7}$$;
8) $$(x^2)^{-8}\cdot(x^{-7})^{-4}:(x^{-3})^9$$;
9) $$(x^4y^6z^{-5})^{-9}$$;
10) $$(x^3y^{-6})^{-5}\cdot(x^{-6}y^{-8})^2$$;
11) $$\left(\frac{x^{13}y^{-5}}{c^6m^{-12}}\right)^{-4}$$;
12) $$\left(\frac{x^8}{y^{-5}}\right)^{-4}\cdot\left(\frac{x^{-4}}{y^8}\right)^{-10}$$.
1) $$x^{-10}\cdot x^7=x^{-10+7}=x^{-3};$$
2) $$x^8\cdot x^{-6}=x^{8+(-6)}=x^2;$$
3) $$x^{-10}\cdot x^{15}\cdot x^{-8}=x^{-10+15+(-8)}=x^{-3};$$
4) $$x^{-2}:x^7=x^{-2-7}=x^{-9};$$
5) $$x^{-5}:x^{-12}=x^{-5-(-12)}=x^7;$$
6) $$x^{16}\cdot x^{-25}:x^{12}=x^{16-25-12}=x^{-21};$$
7) $$(x^5)^{-7}=x^{-35};$$
8) $$(x^2)^{-8}\cdot (x^{-7})^{-4}:(x^{-3})^9=x^{-16}\cdot x^{28}:x^{-27}=x^{-16+28-(-27)}=x^{39};$$
9) $$(x^4y^6z^{-5})^{-9}=x^{-36}y^{-54}z^{45};$$
10) $$(x^3y^{-6})^{-5}\cdot (x^{-6}y^{-8})^2=x^{-15}y^{30}\cdot x^{-12}y^{-16}=x^{-27}y^{14};$$
11) $$\left(\frac{x^{13}y^{-5}}{c^6m^{-12}}\right)^{-4}=\left(x^{13}y^{-5}c^{-6}m^{12}\right)^{-4}=x^{-52}y^{20}c^{24}m^{-48}=\frac{c^{24}y^{20}}{x^{52}m^{48}};$$
12) $$\left(\frac{x^8}{y^{-5}}\right)^{-4}\cdot \left(\frac{x^{-4}}{y^8}\right)^{-10}=\left(x^8y^5\right)^{-4}\cdot \left(x^{-4}y^{-8}\right)^{-10}=x^{-32}y^{-20}\cdot x^{40}y^{80}=x^8y^{60};$$
Ответ: 1) $$x^{-3}$$; 2) $$x^2$$; 3) $$x^{-3}$$; 4) $$x^{-9}$$; 5) $$x^7$$; 6) $$x^{-21}$$; 7) $$x^{-35}$$; 8) $$x^{39}$$; 9) $$x^{-36}y^{-54}z^{45}$$; 10) $$x^{-27}y^{14}$$; 11) $$\frac{c^{24}y^{20}}{x^{52}m^{48}}$$; 12) $$x^8y^{60}$$.
