Упр.51 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Представьте выражение в виде степени с основанием $$a$$ или произведения степеней с разными основаниями:
1) $$a^{-8}\cdot a^{12}$$;
2) $$a^7\cdot a^{-11}$$;
3) $$a^{-6}\cdot a^{10}\cdot a^{-20}$$;
4) $$a^{-3}:a^5$$;
5) $$a^{-4}:a^{-12}$$;
6) $$a^{17}\cdot a^{-23}:a^{-15}$$;
7) $$(a^{-4})^8$$;
8) $$(a^3)^{-7}\cdot(a^{-4})^{-5}:(a^{-5})^8$$;
9) $$(a^5b^{-3}c^4)^{-10}$$;
10) $$(a^2b^{-3})^{-3}\cdot(a^{-4}b^{-9})^6$$;
11) $$\left(\frac{a^{12}b^{-4}}{c^5d^{-13}}\right)^{-2}$$;
12) $$\left(\frac{a^7}{b^{-3}}\right)^{-4}\cdot\left(\frac{a^{-3}}{b^9}\right)^{-12}$$.
1) $$a^{-8}\cdot a^{12}=a^{-8+12}=a^4$$
2) $$a^7\cdot a^{-11}=a^{7+(-11)}=a^{-4}$$
3) $$a^{-6}\cdot a^{10}\cdot a^{-20}=a^{-6+10-20}=a^{-16}$$
4) $$a^{-3}:a^5=a^{-3-5}=a^{-8}$$
5) $$a^{-4}:a^{-12}=a^{-4-(-12)}=a^{-4+12}=a^8$$
6) $$a^{17}\cdot a^{-23}:a^{-15}=a^{17+(-23)-(-15)}=a^{-6+15}=a^9$$
7) $$(a^{-4})^8=a^{-4\cdot 8}=a^{-32}$$
8) $$(a^3)^{-7}\cdot(a^{-4})^{-5}:(a^{-5})^8=a^{-21}\cdot a^{20}:a^{-40}=a^{-1}:a^{-40}=a^{39}$$
9) $$(a^5b^{-3}c^4)^{-10}=a^{-50}b^{30}c^{-40}$$
10) $$(a^2b^{-3})^{-3}\cdot(a^{-4}b^{-9})^6=a^{-6}b^9\cdot a^{-24}b^{-54}=a^{-30}b^{-45}$$
11) $$\left(\frac{a^{12}b^{-4}}{c^5d^{-13}}\right)^{-2}=\frac{a^{-24}b^8}{c^{-10}d^{26}}=a^{-24}b^8c^{10}d^{-26}$$
12) $$\left(\frac{a^7}{b^{-3}}\right)^{-4}\cdot\left(\frac{a^{-3}}{b^9}\right)^{-12}=\frac{a^{-28}}{b^{12}}\cdot\frac{a^{36}}{b^{-108}}=\frac{a^8}{b^{-96}}=a^8b^{96}$$
Ответ: 1) $$a^4$$; 2) $$a^{-4}$$; 3) $$a^{-16}$$; 4) $$a^{-8}$$; 5) $$a^8$$; 6) $$a^9$$; 7) $$a^{-32}$$; 8) $$a^{39}$$; 9) $$a^{-50}b^{30}c^{-40}$$; 10) $$a^{-30}b^{-45}$$; 11) $$a^{-24}b^8c^{10}d^{-26}$$; 12) $$a^8b^{96}$$.
