Упр.5 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:

1. $$a^2-14a+49$$
2. $$16m^2+49n^2-56mn$$
3. $$25y^2+10y+1$$
4. $$x^{10}-6x^5b+9b^2$$
5. $$100a^2-180ab+81b^2$$
6. $$36m^6+n^{12}+12m^3n^6$$

1) $$a^2-14a+49=a^2-2\cdot a\cdot 7+7^2=(a-7)^2.$$

2) $$25y^2+10y+1=(5y)^2+2\cdot 5y\cdot 1+1^2=(5y+1)^2.$$

3) $$100a^2-180ab+81b^2=(10a)^2-2\cdot 10a\cdot 9b+(9b)^2=(10a-9b)^2.$$

4) $$16m^2+49n^2-56mn=(4m)^2-2\cdot 4m\cdot 7n+(7n)^2=(4m-7n)^2.$$

5) $$x^{10}-6x^5b+9b^2=(x^5)^2-2\cdot x^5\cdot 3b+(3b)^2=(x^5-3b)^2.$$

6) $$36m^6+n^{12}+12m^3n^6=(6m^3)^2+2\cdot 6m^3\cdot n^6+(n^6)^2=(6m^3+n^6)^2.$$

Ответ: $$1)\ (a-7)^2;\quad 2)\ (5y+1)^2;\quad 3)\ (10a-9b)^2;\quad 4)\ (4m-7n)^2;\quad 5)\ (x^5-3b)^2;\quad 6)\ (6m^3+n^6)^2.$$