Упр.5 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:

• 1) $$a^2+8a+16$$;
• 4) $$24ab+36a^2+4b^2$$;
• 2) $$9x^2-6x+1$$;
• 5) $$a^6-4a^3b+4b^2$$;
• 3) $$121m^2-88mn+16n^2$$;
• 6) $$25p^{10}+q^8+10p^5q^4$$.

1) $$a^2+8a+16=a^2+2\cdot a\cdot 4+4^2=(a+4)^2.$$

2) $$9x^2-6x+1=(3x)^2-2\cdot 3x\cdot 1+1^2=(3x-1)^2.$$

3) $$121m^2-88mn+16n^2=(11m)^2-2\cdot 11m\cdot 4n+(4n)^2=(11m-4n)^2.$$

4) $$24ab+36a^2+4b^2=36a^2+24ab+4b^2=(6a)^2+2\cdot 6a\cdot 2b+(2b)^2=(6a+2b)^2=(2b+6a)^2.$$

5) $$a^6-4a^3b+4b^2=(a^3)^2-2\cdot a^3\cdot 2b+(2b)^2=(a^3-2b)^2.$$

6) $$25p^{10}+q^8+10p^5q^4=(5p^5)^2+2\cdot 5p^5\cdot q^4+(q^4)^2=(5p^5+q^4)^2.$$

Ответ: $$\begin{aligned} 1)&\ (a+4)^2;\\ 2)&\ (3x-1)^2;\\ 3)&\ (11m-4n)^2;\\ 4)&\ (2b+6a)^2;\\ 5)&\ (a^3-2b)^2;\\ 6)&\ (5p^5+q^4)^2. \end{aligned}$$