Упр.48 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Сравните: 1) $$6{,}2\cdot10^9$$ и $$9{,}4\cdot10^8$$; 2) $$3{,}2\cdot10^{-4}$$ и $$4{,}8\cdot10^{-5}$$; 3) $$2{,}78\cdot10^7$$ и $$0{,}27\cdot10^8$$; 4) $$58{,}3\cdot10^{-7}$$ и $$0{,}075\cdot10^{-5}$$.

1) $$6{,}2\cdot 10^9 > 9{,}4\cdot 10^8$$

Так как $$10^9 > 10^8,$$ а коэффициент $$6{,}2$$ положителен, то первое число больше.

2) $$3{,}2\cdot 10^{-4} > 4{,}8\cdot 10^{-5}$$

Приведём к одинаковой степени десяти:

$$3{,}2\cdot 10^{-4}=32\cdot 10^{-5}$$

Тогда

$$32\cdot 10^{-5} > 4{,}8\cdot 10^{-5}.$$

3) $$2{,}78\cdot 10^7 > 0{,}27\cdot 10^8$$

Приведём к одной степени:

$$2{,}78\cdot 10^7=0{,}278\cdot 10^8.$$

Сравниваем:

$$0{,}278\cdot 10^8 > 0{,}27\cdot 10^8.$$

4) $$58{,}3\cdot 10^{-7} > 0{,}075\cdot 10^{-5}$$

Приведём второе число к степени $$10^{-7}:$$

$$0{,}075\cdot 10^{-5}=7{,}5\cdot 10^{-7}.$$

Тогда

$$58{,}3\cdot 10^{-7} > 7{,}5\cdot 10^{-7}.$$

Ответ

1) $$6{,}2\cdot 10^9 > 9{,}4\cdot 10^8$$;
2) $$3{,}2\cdot 10^{-4} > 4{,}8\cdot 10^{-5}$$;
3) $$2{,}78\cdot 10^7 > 0{,}27\cdot 10^8$$;
4) $$58{,}3\cdot 10^{-7} > 0{,}075\cdot 10^{-5}$$.