Упр.48 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Сравните: 1) $$7{,}5\cdot10^9$$ и $$3{,}4\cdot10^{10}$$; 2) $$5{,}8\cdot10^{-5}$$ и $$6{,}2\cdot10^{-6}$$; 3) $$3{,}45\cdot10^5$$ и $$0{,}34\cdot10^6$$; 4) $$22{,}8\cdot10^{-9}$$ и $$0{,}058\cdot10^{-7}$$.

Сравним числа, приводя их к одинаковой степени десяти.

1. $$7{,}8 \cdot 10^9 \text{ и } 3{,}4 \cdot 10^{10}$$
   $$3{,}4 \cdot 10^{10}=34 \cdot 10^9$$
   $$7{,}8 \cdot 10^9 < 34 \cdot 10^9,$$
   значит,
   $$7{,}8 \cdot 10^9 < 3{,}4 \cdot 10^{10}.$$
2. $$5{,}8 \cdot 10^{-5} \text{ и } 6{,}2 \cdot 10^{-6}$$
   $$5{,}8 \cdot 10^{-5}=58 \cdot 10^{-6}$$
   $$58 \cdot 10^{-6} > 6{,}2 \cdot 10^{-6},$$
   значит,
   $$5{,}8 \cdot 10^{-5} > 6{,}2 \cdot 10^{-6}.$$
3. $$3{,}45 \cdot 10^5 \text{ и } 0{,}34 \cdot 10^6$$
   $$0{,}34 \cdot 10^6=3{,}4 \cdot 10^5$$
   $$3{,}45 \cdot 10^5 > 3{,}4 \cdot 10^5,$$
   значит,
   $$3{,}45 \cdot 10^5 > 0{,}34 \cdot 10^6.$$
4. $$22{,}8 \cdot 10^{-9} \text{ и } 0{,}058 \cdot 10^{-7}$$
   $$0{,}058 \cdot 10^{-7}=5{,}8 \cdot 10^{-9}$$
   $$22{,}8 \cdot 10^{-9} > 5{,}8 \cdot 10^{-9},$$
   значит,
   $$22{,}8 \cdot 10^{-9} > 0{,}058 \cdot 10^{-7}.$$

Ответ: $$7{,}8 \cdot 10^9 < 3{,}4 \cdot 10^{10};\ 5{,}8 \cdot 10^{-5} > 6{,}2 \cdot 10^{-6};\ 3{,}45 \cdot 10^5 > 0{,}34 \cdot 10^6;\ 22{,}8 \cdot 10^{-9} > 0{,}058 \cdot 10^{-7}.$$