Упр.48 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Сравните: 1) $$8{,}6\cdot10^{10}$$ и $$2{,}3\cdot10^{11}$$; 2) $$4{,}7\cdot10^{-6}$$ и $$5{,}9\cdot10^{-7}$$; 3) $$1{,}23\cdot10^{6}$$ и $$0{,}12\cdot10^{7}$$; 4) $$31{,}6\cdot10^{-8}$$ и $$0{,}061\cdot10^{-6}$$.

Сравним числа, приведя их к одинаковым степеням десяти.

1. $$8{,}6\cdot 10^{10} \text{ и } 2{,}3\cdot 10^{11}$$
   
   $$8{,}6\cdot 10^{10}=0{,}86\cdot 10^{11}$$
   
   $$0{,}86\cdot 10^{11}<2{,}3\cdot 10^{11}$$
   Значит,
   $$8{,}6\cdot 10^{10}<2{,}3\cdot 10^{11}.$$
2. $$4{,}7\cdot 10^{-6} \text{ и } 5{,}9\cdot 10^{-7}$$
   
   $$4{,}7\cdot 10^{-6}=47\cdot 10^{-7}$$
   
   $$47\cdot 10^{-7}>5{,}9\cdot 10^{-7}$$
   
   Значит,
   $$4{,}7\cdot 10^{-6}>5{,}9\cdot 10^{-7}.$$
3. $$1{,}23\cdot 10^{6} \text{ и } 0{,}12\cdot 10^{7}$$
   
   $$0{,}12\cdot 10^{7}=1{,}2\cdot 10^{6}$$
   
   $$1{,}23\cdot 10^{6}>1{,}2\cdot 10^{6}$$
   
   Значит,
   $$1{,}23\cdot 10^{6}>0{,}12\cdot 10^{7}.$$
4. $$31{,}6\cdot 10^{-8} \text{ и } 0{,}061\cdot 10^{-6}$$
   
   $$0{,}061\cdot 10^{-6}=6{,}1\cdot 10^{-8}$$
   
   $$31{,}6\cdot 10^{-8}>6{,}1\cdot 10^{-8}$$
   
   Значит,
   $$31{,}6\cdot 10^{-8}>0{,}061\cdot 10^{-6}.$$

Ответ: $$8{,}6\cdot 10^{10}<2{,}3\cdot 10^{11};\quad 4{,}7\cdot 10^{-6}>5{,}9\cdot 10^{-7};\quad 1{,}23\cdot 10^{6}>0{,}12\cdot 10^{7};\quad 31{,}6\cdot 10^{-8}>0{,}061\cdot 10^{-6}.$$