Упр.44 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: 1) $$5^{-2}+10^{-3}$$; 2) $$\left(\frac{6}{7}\right)^{-1}+6^{-2}-\left(-3{,}5\right)^0$$; 3) $$\left(\frac{9}{4}\right)^{-2}\cdot 2^{-5}$$.

1) $$5^{-2}+10^{-3}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{10^3}=\frac{1}{25}+\frac{1}{1000}=\frac{40}{1000}+\frac{1}{1000}=\frac{41}{1000}=0{,}041.$$

2) $$\left(\frac{6}{7}\right)^{-1}+6^{-2}-(-3{,}5)^0=\frac{7}{6}+\frac{1}{6^2}-1=\frac{7}{6}+\frac{1}{36}-1=\frac{42}{36}+\frac{1}{36}-1=\frac{43}{36}-1=\frac{7}{36}.$$

3) $$\left(\frac{9}{4}\right)^{-2}\cdot 2^{-5}=\left(\frac{4}{9}\right)^2\cdot \frac{1}{2^5}=\frac{16}{81}\cdot \frac{1}{32}=\frac{16}{81\cdot 32}=\frac{1}{162}.$$

Ответ: 1) $$0{,}041$$; 2) $$\frac{7}{36}$$; 3) $$\frac{1}{162}$$.