Упр.44 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения: 1) $$5^{-3}+10^{-2}$$; 2) $$\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-2{,}6)^0$$; 3) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\cdot9^{-2}$$.

1) $$5^{-3}+10^{-2}=\frac{1}{5^3}+\frac{1}{10^2}=\frac{1}{125}+\frac{1}{100}=\frac{4}{500}+\frac{5}{500}=\frac{9}{500}.$$

2) $$\left(\frac{3}{8}\right)^{-1}+3^{-2}-(-2{,}6)^0=\frac{8}{3}+\frac{1}{3^2}-1=2\frac{2}{3}+\frac{1}{9}-1=2\frac{6}{9}+\frac{1}{9}-1=2\frac{7}{9}-1=1\frac{7}{9}.$$

3) $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\cdot 9^{-2}=\left(\frac{3}{2}\right)^3\cdot \frac{1}{9^2}=\frac{27}{8}\cdot \frac{1}{81}=\frac{27}{8\cdot 81}=\frac{1}{24}.$$

Ответ: 1) $$\frac{9}{500}$$; 2) $$1\frac{7}{9}$$; 3) $$\frac{1}{24}$$.