Упр.43 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Вычислите:

1. $$?11?^{-2}$$;
2. $$6^{-3}$$;
3. $$(-5)^{-4}$$;
4. $$(-4)^{-3}$$;
5. $$\left(-\frac{1}{9}\right)^{-1}$$;
6. $$\left(\frac{5}{7}\right)^{-3}$$;
7. $$\left(-\frac{2}{5}\right)^{-2}$$;
8. $$\left(1\frac{3}{4}\right)^{-1}$$;
9. $$?0{,}7?^{-2}$$;
10. $$?1{,}2?^{-2}$$.

Вычислим значения степеней с отрицательным показателем, используя правило $$a^{-n}=\frac{1}{a^n}$$.

1. $$11^{-2}=\frac{1}{11^2}=\frac{1}{121}$$
2. $$6^{-3}=\frac{1}{6^3}=\frac{1}{216}$$
3. $$(-5)^{-4}=\frac{1}{(-5)^4}=\frac{1}{625}$$
4. $$(-4)^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}=-\frac{1}{64}$$
5. $$\left(-\frac{1}{9}\right)^{-1}=-9$$
6. $$\left(\frac{5}{7}\right)^{-3}=\left(\frac{7}{5}\right)^3=\frac{343}{125}$$
7. $$\left(-\frac{2}{5}\right)^{-2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}$$
8. $$\left(1\frac{3}{4}\right)^{-1}=\left(\frac{7}{4}\right)^{-1}=\frac{4}{7}$$
9. $$0{,}7^{-2}=\left(\frac{7}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{10}{7}\right)^2=\frac{100}{49}$$
10. $$1{,}2^{-2}=\left(\frac{12}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{6}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{6}\right)^2=\frac{25}{36}$$

Ответ: $$\frac{1}{121};\ \frac{1}{216};\ \frac{1}{625};\ -\frac{1}{64};\ -9;\ \frac{343}{125};\ \frac{25}{4};\ \frac{4}{7};\ \frac{100}{49};\ \frac{25}{36}$$