Упр.43 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите: 1) $$(-17)^{-2}$$; 2) $$5^{-3}$$; 3) $$(-2)^{-7}$$; 4) $$(-3)^{-6}$$; 5) $$\left(-\frac{1}{12}\right)^{-1}$$; 6) $$\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}$$; 7) $$\left(-\frac{5}{7}\right)^{-2}$$; 8) $$\left(1\frac{3}{11}\right)^{-1}$$; 9) $$(-0{,}9)^{-2}$$; 10) $$(-1{,}4)^{-2}$$.

1) $$17^{-2}=\frac{1}{17^2}=\frac{1}{289};$$

2) $$5^{-3}=\frac{1}{5^3}=\frac{1}{125};$$

3) $$(-2)^{-7}=\frac{1}{(-2)^7}=-\frac{1}{128};$$

4) $$(-3)^{-6}=\frac{1}{(-3)^6}=\frac{1}{729};$$

5) $$\left(-\frac{1}{12}\right)^{-1}=\left(-\frac{12}{1}\right)=-12;$$

6) $$\left(\frac{3}{5}\right)^{-3}=\left(\frac{5}{3}\right)^3=\frac{125}{27}=4\frac{17}{27};$$

7) $$\left(-\frac{5}{7}\right)^{-2}=\left(-\frac{7}{5}\right)^2=\frac{49}{25}=1\frac{24}{25};$$

8) $$\left(1\frac{3}{11}\right)^{-1}=\left(\frac{14}{11}\right)^{-1}=\frac{11}{14};$$

9) $$0{,}9^{-2}=\left(\frac{9}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{10}{9}\right)^2=\frac{100}{81}=1\frac{19}{81};$$

10) $$1{,}4^{-2}=\left(\frac{14}{10}\right)^{-2}=\left(\frac{7}{5}\right)^{-2}=\left(\frac{5}{7}\right)^2=\frac{25}{49};$$

Ответ: $$\frac{1}{289};\ \frac{1}{125};\ -\frac{1}{128};\ \frac{1}{729};\ -12;\ \frac{125}{27};\ \frac{49}{25};\ \frac{11}{14};\ \frac{100}{81};\ \frac{25}{49}.$$