Упр.40 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Составьте уравнение, равносильное данному: 1) $$5x-8=22$$; 2) $$x^2=49$$; 3) $$x-3=x+6$$.

1) Преобразуем уравнение $$5x-8=22$$ к виду, равносильному данному:

$$5x=22+8$$
$$5x=30$$
$$x=6$$

Значит, равносильное уравнение можно записать так:

$$x-6=0$$

2) Для уравнения $$x^2=49$$ имеем:

$$x=\pm 7$$

Равносильное уравнение:

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

3) Рассмотрим уравнение $$x-3=x+6$$:

$$x-x=6+3$$
$$0=9$$

Получили неверное равенство, значит, корней нет. Равносильное уравнение, не имеющее решений:

$$x^2+25=0$$

Ответ

1) $$x-6=0$$; 2) $$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$; 3) $$x^2+25=0$$.