Упр.4 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Разложите на множители:

1. $$4a-4b+ca-cb$$
4. $$12xy^2-4y^2+3x^2y-xy$$
2. $$5a-ab-5+b$$
5. $$3x^3-5x^2y-9x+15y$$
3. $$a^7+a^5-2a^2-2$$
6. $$m^3n^3-m+m^2n^4-n$$

1) $$4a-4b+ca-cb=4(a-b)+c(a-b)=(a-b)(4+c);$$

2) $$5a-ab-5+b=a(5-b)-(5-b)=(5-b)(a-1);$$

3) $$a^7+a^5-2a^2-2=a^5(a^2+1)-2(a^2+1)=(a^2+1)(a^5-2);$$

4) $$12xy^2-4y^2+3x^2y-xy=4y^2(3x-1)+xy(3x-1)=(3x-1)(4y^2+xy)=y(3x-1)(4y+x);$$

5) $$3x^3-5x^2y-9x+15y=x^2(3x-5y)-3(3x-5y)=(3x-5y)(x^2-3);$$

6) $$m^3n^3-m+m^2n^4-n=m(m^2n^3-1)+n(m^2n^3-1)=(m^2n^3-1)(m+n).$$

Ответ: 1) $$(a-b)(4+c)$$; 2) $$(5-b)(a-1)$$; 3) $$(a^2+1)(a^5-2)$$; 4) $$y(3x-1)(4y+x)$$; 5) $$(3x-5y)(x^2-3)$$; 6) $$(m^2n^3-1)(m+n)$$.