Упр.4 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Разложите на множители:

1. 1) $$3x+3y-bx-by$$; 4) $$6m^2n-3m^2+2mn^2-mn$$; 2) $$4n-nc-4+c$$; 5) $$4a^4-5a^3y-8a+10y$$; 3) $$x^7+x^3+4x^4+4$$; 6) $$a^3b^2-a^2+a^2b^2-a$$.

1) $$3x+3y-bx-by=3(x+y)-b(x+y)=(x+y)(3-b);$$

2) $$4n-nc-4+c=n(4-c)-(4-c)=(4-c)(n-1);$$

3) $$x^7+x^3+4x^4+4=x^3(x^4+1)+4(x^4+1)=(x^4+1)(x^3+4);$$

4) $$6m^2n-3m^2+2mn^2-mn=3m^2(2n-1)+mn(2n-1)=(2n-1)(3m^2+mn)=m(2n-1)(3m+n);$$

5) $$4a^4-5a^3y-8a+10y=a^3(4a-5y)-2(4a-5y)=(4a-5y)(a^3-2);$$

6) $$a^3b^2-a^2+a^2b^2-a=a^2(ab^2-1)+a(ab^2-1)=(ab^2-1)(a^2+a)=a(ab^2-1)(a+1).$$

Ответ: 1) $$(x+y)(3-b)$$; 2) $$(4-c)(n-1)$$; 3) $$(x^4+1)(x^3+4)$$; 4) $$m(2n-1)(3m+n)$$; 5) $$(4a-5y)(a^3-2)$$; 6) $$a(ab^2-1)(a+1)$$.