Упр.4 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители:
   1) $$5a+5b-am-bm$$;
   2) $$6m-mn-6+n$$;
   3) $$a^6+a^4-3a^2-3$$;
   4) $$10a^2b-2a^2+5ab^2-ab$$;
   5) $$2x^3-3x^2y-4x+6y$$;
   6) $$x^2y-x+xy^2-y$$.

1) $$5a+5b-am-bm=5(a+b)-m(a+b)=(a+b)(5-m);$$

2) $$6m-mn-6+n=m(6-n)-(6-n)=(6-n)(m-1);$$

3) $$a^6+a^4-3a^2-3=a^4(a^2+1)-3(a^2+1)=(a^2+1)(a^4-3);$$

4) $$10a^2b-2a^2+5ab^2-ab=2a^2(5b-1)+ab(5b-1)=(5b-1)(2a^2+ab)=a(5b-1)(2a+b);$$

5) $$2x^3-3x^2y-4x+6y=x^2(2x-3y)-2(2x-3y)=(2x-3y)(x^2-2);$$

6) $$x^2y-x+xy^2-y=x(xy-1)+y(xy-1)=(xy-1)(x+y).$$