Упр.32 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Выполните деление:

1. 1) $$\frac{x-3}{6x^3}:\frac{x^2-6x+9}{18x^4}$$;
   2) $$\frac{x^2+4x}{5x-5}:\frac{7x+28}{x-1}$$;
   3) $$\frac{m^2-4m+4}{m^2-4}:(m-2)$$;
   4) $$\frac{a^2-81b^2}{49a^2-25b^2}:\frac{a^2+18ab+81b^2}{49a^2-70ab+25b^2}$$.

1. $$\frac{x-3}{6x^3}:\frac{x^2-6x+9}{18x^4}=\frac{x-3}{6x^3}\cdot\frac{18x^4}{x^2-6x+9}$$

   $$x^2-6x+9=(x-3)^2$$

   $$\frac{x-3}{6x^3}\cdot\frac{18x^4}{(x-3)^2}=\frac{3x}{x-3}$$

2. $$\frac{x^2+4x}{5x-5}:\frac{7x+28}{x-1}=\frac{x(x+4)}{5(x-1)}\cdot\frac{x-1}{7(x+4)}$$

   $$=\frac{x}{35}$$

3. $$\frac{m^2-4m+4}{m^2-4}:(m-2)=\frac{(m-2)^2}{(m-2)(m+2)}\cdot\frac{1}{m-2}$$

   $$=\frac{1}{m+2}$$

4. $$\frac{a^2-81b^2}{49a^2-25b^2}:\frac{a^2+18ab+81b^2}{49a^2-70ab+25b^2}$$

   $$=\frac{(a-9b)(a+9b)}{(7a-5b)(7a+5b)}\cdot\frac{(7a-5b)^2}{(a+9b)^2}$$

   $$=\frac{(a-9b)(7a-5b)}{(7a+5b)(a+9b)}$$