Упр.32 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Выполните деление:

1. $$\frac{x^2-4x+4}{20x^3}:\frac{x-2}{5x}$$
2. $$\frac{x-3}{4x+12}:\frac{2x-6}{x^2+3x}$$
3. $$\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)$$
4. $$\frac{x^2-9y^2}{16x^2-9y^2}:\frac{x^2+6xy+9y^2}{16x^2-24xy+9y^2}$$

1. $$\frac{x^2-4x+4}{20x^3}:\frac{x-2}{5x}=\frac{(x-2)^2}{20x^3}\cdot\frac{5x}{x-2}=\frac{x-2}{4x^2}.$$

2. $$\frac{x-3}{4x+12}:\frac{2x-6}{x^2+3x}=\frac{x-3}{4(x+3)}\cdot\frac{x(x+3)}{2(x-3)}=\frac{x}{8}.$$

3. $$\frac{a^2+10a+25}{a^2-25}:(a+5)=\frac{(a+5)^2}{(a-5)(a+5)}\cdot\frac{1}{a+5}=\frac{1}{a-5}.$$

4. $$\frac{x^2-9y^2}{16x^2-9y^2}:\frac{x^2+6xy+9y^2}{16x^2-24xy+9y^2}=\frac{(x-3y)(x+3y)}{(4x-3y)(4x+3y)}\cdot\frac{(4x-3y)^2}{(x+3y)^2}=\frac{(4x-3y)(x-3y)}{(4x+3y)(x+3y)}.$$