Упр.30 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Выполните возведение в степень: 1) $$\left(\frac{x^8}{y^5}\right)^5$$; 2) $$\left(-\frac{6b^3}{7c}\right)^2$$; 3) $$\left(-\frac{4m^2n^4}{9p^6k^7}\right)^3$$.

Используем правило возведения дроби в степень: числитель и знаменатель возводим в эту степень отдельно, а знак «минус» при чётной степени исчезает, при нечётной — сохраняется.

1. $$\left(\frac{x^8}{y^5}\right)^5=\frac{(x^8)^5}{(y^5)^5}=\frac{x^{40}}{y^{25}}$$
2. $$\left(-\frac{6b^3}{7c}\right)^2=\frac{(6b^3)^2}{(7c)^2}=\frac{36b^6}{49c^2}$$
3. $$\left(-\frac{4m^2n^4}{9p^6k^7}\right)^3=-\frac{(4m^2n^4)^3}{(9p^6k^7)^3}=-\frac{64m^6n^{12}}{729p^{18}k^{21}}$$

Ответ: $$\frac{x^{40}}{y^{25}};\ \frac{36b^6}{49c^2};\ -\frac{64m^6n^{12}}{729p^{18}k^{21}}.$$