Упр.30 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Выполните возведение в степень: 1) $$\left(\frac{a^7}{b^2}\right)^3$$; 2) $$\left(-\frac{4m^2}{5n}\right)^2$$; 3) $$\left(-\frac{7x^2b^3}{2y^4z^5}\right)^3$$.

Возведём каждое выражение в степень, используя правило:

$$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}.$$

1. $$\left(\frac{a^7}{b^2}\right)^3=\frac{(a^7)^3}{(b^2)^3}=\frac{a^{21}}{b^6}.$$

2. $$\left(-\frac{4m^2}{5n}\right)^2=\frac{(-4m^2)^2}{(5n)^2}=\frac{16m^4}{25n^2}.$$

3. $$\left(-\frac{7x^2b^3}{2y^4z^5}\right)^3=\frac{(-7x^2b^3)^3}{(2y^4z^5)^3}=-\frac{343x^6b^9}{8y^{12}z^{15}}.$$

Ответ: $$\frac{a^{21}}{b^6};\ \frac{16m^4}{25n^2};\ -\frac{343x^6b^9}{8y^{12}z^{15}}.$$