Упр.30 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Выполните возведение в степень: 1) $$\left(\frac{m^6}{n^3}\right)^2$$; 2) $$\left(-\frac{3a}{2b^2}\right)^4$$; 3) $$\left(-\frac{5a^3b^4}{3c^5d^7}\right)^3$$.

1) $$\left(\frac{m^6}{n^3}\right)^2=\frac{(m^6)^2}{(n^3)^2}=\frac{m^{12}}{n^6}.$$

2) $$\left(\frac{-3a}{2b^2}\right)^4=\frac{(-3a)^4}{(2b^2)^4}=\frac{81a^4}{16b^8}.$$

3) $$\left(-\frac{5a^3b^4}{3c^5d^7}\right)^3=-\frac{(5a^3b^4)^3}{(3c^5d^7)^3}=-\frac{125a^9b^{12}}{27c^{15}d^{21}}.$$

Ответ: $$\frac{m^{12}}{n^6};\ \frac{81a^4}{16b^8};\ -\frac{125a^9b^{12}}{27c^{15}d^{21}}.$$