Упр.29 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1. $$\frac{4mn-m^2}{7}\cdot\frac{14c}{m^4}$$;
2. $$\frac{3xy-y^2}{xy+2y^2}\cdot\frac{x^2y+2xy^2}{3x^3-x^2y}$$;
3. $$\frac{x^2-49}{x^2+9x}\cdot\frac{x^2-81}{x^2-7x}$$;
4. $$\frac{3b^2+6b+3}{b^3-8}\cdot\frac{2b^2+4b+8}{9b+9}$$.

1) $$\frac{4mn-m^2}{7}\cdot\frac{14c}{m^4}=\frac{m(4n-m)\cdot 14c}{7m^4}=\frac{2c(4n-m)}{m^3}.$$

2) $$\frac{3xy-y^2}{xy+2y^2}\cdot\frac{x^2y+2xy^2}{3x^3-x^2y}=\frac{y(3x-y)\cdot xy(x+2y)}{y(x+2y)\cdot x^2(3x-y)}=\frac{y}{x}.$$

3) $$\frac{x^2-49}{x^2+9x}\cdot\frac{x^2-81}{x^2-7x}=\frac{(x-7)(x+7)\cdot(x-9)(x+9)}{x(x+9)\cdot x(x-7)}=\frac{(x+7)(x-9)}{x^2}.$$

4) $$\frac{3b^2+6b+3}{b^3-8}\cdot\frac{2b^2+4b+8}{9b+9}=\frac{3(b+1)^2\cdot 2(b^2+2b+4)}{(b-2)(b^2+2b+4)\cdot 9(b+1)}=\frac{2(b+1)}{3(b-2)}.$$

Ответ: 1) $$\frac{2c(4n-m)}{m^3}$$; 2) $$\frac{y}{x}$$; 3) $$\frac{(x+7)(x-9)}{x^2}$$; 4) $$\frac{2(b+1)}{3(b-2)}$$.