Упр.29 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   1) $$\frac{2xy-y^2}{3}\cdot\frac{9x}{y^5}$$;
   2) $$\frac{a^2-2ab}{a^2+3ab}\cdot\frac{a^2b+3ab^2}{a^3-2a^2b}$$;
   3) $$\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}$$;
   4) $$\frac{4a^2-24a+36}{a^3+1}\cdot\frac{7a^2-7a+7}{8a-24}$$.

1) $$\frac{2xy-y^2}{3}\cdot\frac{9x}{y^5}=\frac{y(2x-y)\cdot 9x}{3y^5}=\frac{3x(2x-y)}{y^4}.$$

2) $$\frac{a^2-2ab}{a^2+3ab}\cdot\frac{a^2b+3ab^2}{a^3-2a^2b}=\frac{a(a-2b)\cdot ab(a+3b)}{a(a+3b)\cdot a^2(a-2b)}=\frac{b}{a}.$$

3) $$\frac{x^2-25}{x^2-6x}\cdot\frac{x^2-36}{x^2+5x}=\frac{(x-5)(x+5)\cdot(x-6)(x+6)}{x(x-6)\cdot x(x+5)}=\frac{(x-5)(x+6)}{x^2}.$$

4) $$\frac{4a^2-24a+36}{a^3+1}\cdot\frac{7a^2-7a+7}{8a-24}=\frac{4(a^2-6a+9)\cdot 7(a^2-a+1)}{(a+1)(a^2-a+1)\cdot 8(a-3)}=\frac{7(a-3)}{2(a+1)}.$$

Ответ: 1) $$\frac{3x(2x-y)}{y^4}$$; 2) $$\frac{b}{a}$$; 3) $$\frac{(x-5)(x+6)}{x^2}$$; 4) $$\frac{7(a-3)}{2(a+1)}$$.