Упр.28 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение:
   1) $$\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}$$;
   2) $$\frac{mn^3}{24p}\cdot\frac{-6p}{m^2n}$$;
   3) $$\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}$$;
   4) $$20m^6\cdot\frac{3x^3}{5m^9}$$;
   5) $$\frac{25k^6}{11p^3}\cdot44p^9$$;
   6) $$\frac{3x^3y^2}{8m^2n}\cdot\frac{16xm^3}{27y^4n^8}\cdot\frac{18n^2y^2}{4x^2m}$$.

1) $$\frac{3a}{b}\cdot\frac{b}{15a}=\frac{3a\cdot b}{b\cdot 15a}=\frac{1}{5}=0{,}2.$$

2) $$\frac{mn^3}{24p}\cdot\left(-\frac{6p}{m^2n}\right)=-\frac{mn^3\cdot 6p}{24p\cdot m^2n}=-\frac{n^2}{4m}.$$

3) $$\frac{26x^7}{51y^5}\cdot\frac{34y^3}{39x^4}=\frac{26\cdot 34\cdot x^7y^3}{51\cdot 39\cdot x^4y^5}=\frac{2x^3\cdot 2}{3y^2\cdot 3}=\frac{4x^3}{9y^2}.$$

4) $$20m^6\cdot\frac{3x^3}{5m^9}=\frac{20m^6\cdot 3x^3}{5m^9}=\frac{4\cdot 3x^3}{m^3}=\frac{12x^3}{m^3}.$$

5) $$\frac{25k^6}{11p^3}\cdot 44p^9=\frac{25k^6\cdot 44p^9}{11p^3}=25k^6\cdot 4p^6=100k^6p^6.$$

6) $$\frac{3x^3y^2}{8m^2n}\cdot\frac{16xm^3}{27y^4n^8}\cdot\frac{18n^2y^2}{4x^2m}$$

$$=\frac{3\cdot 16\cdot 18\cdot x^4y^4m^3n^2}{8\cdot 27\cdot 4\cdot x^2y^4m^3n^9}=\frac{(3\cdot 16\cdot 18)\,x^2}{(8\cdot 27\cdot 4)\,n^7}=\frac{x^2}{n^7}.$$

Ответ: 1) $$\frac15$$; 2) $$-\frac{n^2}{4m}$$; 3) $$\frac{4x^3}{9y^2}$$; 4) $$\frac{12x^3}{m^3}$$; 5) $$100k^6p^6$$; 6) $$\frac{x^2}{n^7}$$.