Упр.28 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение:
   1) $$\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}$$;
   2) $$\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)$$;
   3) $$\frac{24p^6}{35q^4}\cdot\frac{49q}{16p^4}$$;
   4) $$18y^3\cdot\frac{4x^2}{9y^5}$$;
   5) $$\frac{28m^5}{23n^4}\cdot46n^6$$;
   6) $$\frac{2a^4b}{9c^2d}\cdot\frac{15a^2d^5}{16b^3c}\cdot\frac{12c^3b^2}{35a^5d^4}$$.

1) $$\frac{4x}{y}\cdot\frac{y}{12x}=\frac{4x\cdot y}{y\cdot 12x}=\frac{4}{12}=\frac13.$$

2) $$\frac{a^3b}{15c}\cdot\left(-\frac{3c}{a^2b^2}\right)=-\frac{a^3b\cdot 3c}{15c\cdot a^2b^2}=-\frac{a}{5b}.$$

3) $$\frac{24p^6}{35q^4}\cdot\frac{49q}{16p^4}=\frac{24\cdot 49\cdot p^6q}{35\cdot 16\cdot p^4q^4}=\frac{3\cdot 7\cdot p^2}{5\cdot 2\cdot q^3}=\frac{21p^2}{10q^3}.$$

4) $$18y^3\cdot\frac{4x^2}{9y^5}=\frac{18\cdot 4x^2y^3}{9y^5}=2\cdot\frac{4x^2}{y^2}=\frac{8x^2}{y^2}.$$

5) $$\frac{28m^5}{23n^4}\cdot 46n^6=\frac{28m^5\cdot 46n^6}{23n^4}=28m^5\cdot 2n^2=56m^5n^2.$$

6) $$\frac{2a^4b}{9c^2d}\cdot\frac{15a^2d^5}{16b^3c}\cdot\frac{12c^3b^2}{35a^5d^4}$$

$$=\frac{2\cdot 15\cdot 12\cdot a^6b^3c^3d^5}{9\cdot 16\cdot 35\cdot a^5b^3c^3d^5}=\frac{2\cdot 15\cdot 12}{9\cdot 16\cdot 35}\cdot a=\frac{a}{14}.$$

Ответ

1) $$\frac13$$; 2) $$-\frac{a}{5b}$$; 3) $$\frac{21p^2}{10q^3}$$; 4) $$\frac{8x^2}{y^2}$$; 5) $$56m^5n^2$$; 6) $$\frac{a}{14}$$.