Упр.26 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде дроби выражение:
   1) $$\frac{a}{b}-1$$;
   2) $$\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2$$;
   3) $$5-\frac{4m+5n}{n}$$;
   4) $$\frac{4c+3}{c-1}-3$$;
   5) $$\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$$;
   6) $$m-\frac{25}{m-5}-5$$.

Приведём выражения к общему знаменателю и упростим:

1. $$\frac{a}{b}-1=\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{a-b}{b}$$
2. $$\frac{8}{x^2}-\frac{3}{x}+2=\frac{8-3x+2x^2}{x^2}=\frac{2x^2-3x+8}{x^2}$$
3. $$5-\frac{4m+5n}{n}=\frac{5n-(4m+5n)}{n}=\frac{5n-4m-5n}{n}=-\frac{4m}{n}$$
4. $$\frac{4c+3}{c-1}-3=\frac{4c+3-3(c-1)}{c-1}=\frac{4c+3-3c+3}{c-1}=\frac{c+6}{c-1}$$
5. $$\frac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b=\frac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}$$
   $$=\frac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a-b}=\frac{5a^2}{2a-b}$$
6. $$m-\frac{25}{m-5}-5=\frac{m(m-5)-25-5(m-5)}{m-5}$$
   $$=\frac{m^2-5m-25-5m+25}{m-5}=\frac{m^2-10m}{m-5}$$

Ответ: $$\frac{a-b}{b};\ \frac{2x^2-3x+8}{x^2};\ -\frac{4m}{n};\ \frac{c+6}{c-1};\ \frac{5a^2}{2a-b};\ \frac{m^2-10m}{m-5}$$