Упр.24 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Представьте в виде дроби выражение:

1. $$\frac{6}{x}+\frac{8}{y}$$
2. $$\frac{2}{c}-\frac{7}{cd}$$
3. $$\frac{9}{10mn}-\frac{14}{15mn}$$
4. $$\frac{7a}{6m^2n}+\frac{9b}{4mn}-\frac{3c}{8mn^2}$$
5. $$\frac{2x^2-4y^2}{xy}+\frac{6x+4y}{x}$$
6. $$\frac{4b^2-6b+1}{ab^2}-\frac{b-5}{ab}$$

Приведём дроби к общему знаменателю и выполним сложение или вычитание:

1. $$\frac{6}{x}+\frac{8}{y}=\frac{6y}{xy}+\frac{8x}{xy}=\frac{6y+8x}{xy}$$
2. $$\frac{2}{c}-\frac{7}{cd}=\frac{2d}{cd}-\frac{7}{cd}=\frac{2d-7}{cd}$$
3. $$\frac{9}{10mn}-\frac{14}{15mn}=\frac{27}{30mn}-\frac{28}{30mn}=\frac{27-28}{30mn}=-\frac{1}{30mn}$$
4. $$\frac{7a}{6m^2n}+\frac{9b}{4mn}-\frac{3c}{8mn^2}=\frac{28an}{24m^2n^2}+\frac{54bm}{24m^2n^2}-\frac{9cm}{24m^2n^2}$$
   $$=\frac{28an+54bmn-9cm}{24m^2n^2}$$
5. $$\frac{2x^2-4y^2}{xy}+\frac{6x+4y}{x}=\frac{2x^2-4y^2+y(6x+4y)}{xy}$$
   $$=\frac{2x^2-4y^2+6xy+4y^2}{xy}=\frac{2x^2+6xy}{xy}=\frac{2x(x+3y)}{xy}=\frac{2x+6y}{y}$$
6. $$\frac{4b^2-6b+1}{ab^2}-\frac{b-5}{ab}=\frac{4b^2-6b+1-b(b-5)}{ab^2}$$
   $$=\frac{4b^2-6b+1-b^2+5b}{ab^2}=\frac{3b^2-b+1}{ab^2}$$

Ответ: 1) $$\frac{6y+8x}{xy}$$; 2) $$\frac{2d-7}{cd}$$; 3) $$-\frac{1}{30mn}$$; 4) $$\frac{28an+54bmn-9cm}{24m^2n^2}$$; 5) $$\frac{2x+6y}{y}$$; 6) $$\frac{3b^2-b+1}{ab^2}$$.