Упр.22 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: 1) $$\frac{b+10}{b}$$; 2) $$\frac{a^2+7a+6}{a+7}$$; 3) $$\frac{c^2+6c-9}{c-2}$$.

1) $$\frac{b+10}{b}=\frac{b}{b}+\frac{10}{b}=1+\frac{10}{b}.$$

2) $$\frac{a^2+7a+6}{a+7}=\frac{a^2+7a}{a+7}+\frac{6}{a+7}=\frac{a(a+7)}{a+7}+\frac{6}{a+7}=a+\frac{6}{a+7}.$$

3) $$\frac{c^2+6c-9}{c-2}=\frac{c^2-2c+8c-9}{c-2}=\frac{c(c-2)}{c-2}+\frac{8c-9}{c-2}$$

$$=c+\frac{8(c-2)+7}{c-2}=c+\frac{8(c-2)}{c-2}+\frac{7}{c-2}=c+8+\frac{7}{c-2}.$$

Ответ: 1) $$1+\frac{10}{b}$$; 2) $$a+\frac{6}{a+7}$$; 3) $$c+8+\frac{7}{c-2}$$.