Упр.22 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Запишите дробь в виде суммы целого выражения и дроби: 1) $$\frac{m-3}{m}$$; 2) $$\frac{a^2-2a+7}{a-2}$$; 3) $$\frac{y^2+5y-3}{y-2}$$.

1) $$\frac{m-3}{m}=\frac{m}{m}-\frac{3}{m}=1-\frac{3}{m}.$$

2) $$\frac{a^2-2a+7}{a-2}=\frac{a(a-2)+7}{a-2}=\frac{a(a-2)}{a-2}+\frac{7}{a-2}=a+\frac{7}{a-2}.$$

3) $$\frac{y^2+5y-3}{y-2}=\frac{y^2-2y+7y-3}{y-2}=\frac{y(y-2)+7y-3}{y-2}$$

$$=y+\frac{7y-3}{y-2}=y+\frac{7y-14+11}{y-2}=y+\frac{7(y-2)+11}{y-2}=y+7+\frac{11}{y-2}.$$

Ответ: 1) $$1-\frac{3}{m}$$; 2) $$a+\frac{7}{a-2}$$; 3) $$y+7+\frac{11}{y-2}$$.