Упр.20 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Представьте в виде дроби выражение:
1) $$\frac{6m}{26}+\frac{7m}{26}$$;
4) $$\frac{8m-5n}{mn}-\frac{2m-5n}{mn}$$;
2) $$\frac{14a}{9b}-\frac{5a}{9b}$$;
5) $$\frac{2y}{y^2-49}-\frac{14}{y^2-49}$$;
3) $$\frac{4b-15c}{18a}+\frac{2b+3c}{18a}$$;
6) $$\frac{x^2+12x}{25-x^2}-\frac{2x-25}{25-x^2}$$.
1) $$\frac{6m}{26}+\frac{7m}{26}=\frac{6m+7m}{26}=\frac{13m}{26}=\frac{m}{2}$$
2) $$\frac{14a}{9b}-\frac{5a}{9b}=\frac{14a-5a}{9b}=\frac{9a}{9b}=\frac{a}{b}$$
3) $$\frac{4b-15c}{18a}+\frac{2b+3c}{18a}=\frac{4b-15c+2b+3c}{18a}=\frac{6b-12c}{18a}=\frac{6(b-2c)}{18a}=\frac{b-2c}{3a}$$
4) $$\frac{8m-5n}{mn}-\frac{2m-5n}{mn}=\frac{8m-5n-(2m-5n)}{mn}=\frac{8m-5n-2m+5n}{mn}=\frac{6m}{mn}=\frac{6}{n}$$
5) $$\frac{2y}{y^2-49}-\frac{14}{y^2-49}=\frac{2y-14}{y^2-49}=\frac{2(y-7)}{(y-7)(y+7)}=\frac{2}{y+7}$$
6) $$\frac{x^2+12x}{25-x^2}-\frac{2x-25}{25-x^2}=\frac{x^2+12x-(2x-25)}{25-x^2}=\frac{x^2+10x+25}{25-x^2}=\frac{(x+5)^2}{(5-x)(5+x)}=\frac{x+5}{5-x}$$
Ответ: 1) $$\frac{m}{2}$$; 2) $$\frac{a}{b}$$; 3) $$\frac{b-2c}{3a}$$; 4) $$\frac{6}{n}$$; 5) $$\frac{2}{y+7}$$; 6) $$\frac{x+5}{5-x}$$.
