Упр.20 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Представьте в виде дроби выражение:

1) $$\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}$$;
4) $$\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}$$;
2) $$\frac{9m}{7n}-\frac{2m}{7n}$$;
5) $$\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}$$;
3) $$\frac{5x-3y}{8z}+\frac{3x-13y}{8z}$$;
6) $$\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}$$.

1) $$\frac{5b}{28}+\frac{9b}{28}=\frac{5b+9b}{28}=\frac{14b}{28}=\frac{b}{2}$$

2) $$\frac{9m}{7n}-\frac{2m}{7n}=\frac{9m-2m}{7n}=\frac{7m}{7n}=\frac{m}{n}$$

3) $$\frac{5x-3y}{8z}+\frac{3x-13y}{8z}=\frac{5x-3y+3x-13y}{8z}=\frac{8x-16y}{8z}=\frac{8(x-2y)}{8z}=\frac{x-2y}{z}$$

4) $$\frac{4c-3d}{cd}-\frac{c-3d}{cd}=\frac{4c-3d-(c-3d)}{cd}=\frac{4c-3d-c+3d}{cd}=\frac{3c}{cd}=\frac{3}{d}$$

5) $$\frac{6x}{x^2-16}-\frac{24}{x^2-16}=\frac{6x-24}{x^2-16}=\frac{6(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{6}{x+4}$$

6) $$\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}=\frac{m^2+10m-(4m-9)}{9-m^2}=\frac{m^2+6m+9}{9-m^2}=\frac{(m+3)^2}{(3-m)(3+m)}=\frac{m+3}{3-m}$$

Ответ: 1) $$\frac{b}{2}$$; 2) $$\frac{m}{n}$$; 3) $$\frac{x-2y}{z}$$; 4) $$\frac{3}{d}$$; 5) $$\frac{6}{x+4}$$; 6) $$\frac{m+3}{3-m}$$.