Упр.20 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Представьте в виде дроби выражение:

1. $$\frac{3a}{10}+\frac{2a}{10}$$;
2. $$\frac{6x}{5y}-\frac{x}{5y}$$;
3. $$\frac{2m-4n}{21c}+\frac{5m+18n}{21c}$$;
4. $$\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}$$;
5. $$\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}$$;
6. $$\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}$$.

1) $$\frac{3a}{10}+\frac{2a}{10}=\frac{3a+2a}{10}=\frac{5a}{10}=\frac{a}{2};$$

2) $$\frac{6x}{5y}-\frac{x}{5y}=\frac{6x-x}{5y}=\frac{5x}{5y}=\frac{x}{y};$$

3) $$\frac{2m-4n}{21c}+\frac{5m+18n}{21c}=\frac{2m-4n+5m+18n}{21c}=\frac{7m+14n}{21c}=\frac{7(m+2n)}{21c}=\frac{m+2n}{3c};$$

4) $$\frac{2a+5b}{ab}-\frac{2a-3b}{ab}=\frac{2a+5b-(2a-3b)}{ab}=\frac{2a+5b-2a+3b}{ab}=\frac{8b}{ab}=\frac{8}{a};$$

5) $$\frac{5y}{y^2-9}-\frac{15}{y^2-9}=\frac{5y-15}{y^2-9}=\frac{5(y-3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{5}{y+3};$$

6) $$\frac{y^2+8y}{4-y^2}-\frac{4y-4}{4-y^2}=\frac{y^2+8y-(4y-4)}{4-y^2}=\frac{y^2+4y+4}{4-y^2}=\frac{(y+2)^2}{(2-y)(2+y)}=\frac{y+2}{2-y};$$

Ответ: 1) $$\frac{a}{2}$$; 2) $$\frac{x}{y}$$; 3) $$\frac{m+2n}{3c}$$; 4) $$\frac{8}{a}$$; 5) $$\frac{5}{y+3}$$; 6) $$\frac{y+2}{2-y}$$.